您可能聽說過複利息這個名詞？複利息被人稱為「世界第八大奇蹟」，亦是理財投資世界裡其中一個重要的知識，理解複利息的威力，可以幫你更快通往財務自由之路。今天，Invest101 用最簡單的方式，為您拆解神奇的複利息。
什麼是複利息？
複利息英文爲 Compound Interest ，簡單來說，複利息就是「利疊利、錢滾錢」的概念！
當您將一筆錢（我們稱之為「本金」）存入銀行或進行投資後會產生利息。在複利息下，毎個週期所產生的利息都會連同本金及之前累積的利息一起計算，從而產生更多的利息 。
隨著時間的推移，累積的利息會像滾雪球一樣越滾越大，利息的增長速度也會越來越快 。這就是複利息的神奇之處，特別是在長期投資中，它的效果會非常顯著 。
複利息的威力
讓我們看一個簡單的例子，將「複利息」與「單利息」作比較，從而感受複利息的實際威力。
假設您把 $10,000 本金存入銀行作定期存款儲蓄，年利率為 5%，存款期為 3年。假如用「單利息」計算，毎年所獲得的利息只會按最初的本金計算，3年後所獲得的總利息一共是$1,500；但假若以「複利息」計算，3年後的總利息則是$1,576.25，比「單利息」多賺$76.25，在僅僅三年間，「複利息」的收益就比「單利息」多出大約5%。如果時間拉長到10年、20年，這個差距將會變得非常驚人！
「單利息」
| 年期 | 本金 (P) | 利息 (I) | 本利和 (P+I) |
| 1 | $10,000 | $500 | $10,500 |
| 2 | $10,000 | $500 | $11,000 |
| 3 | $10,000 | $500 | $11,500 |
| 總利息 | $1,500 |
「複利息」
| 年期 | 本金 (P) | 利息 (I) | 本利和 (P+I) |
| 1 | $10,000 | $500 | $10,500 |
| 2 | $10,500 | $525 | $11,025 |
| 3 | $11,025 | $551.25 | $11,576.25 |
| 總利息 | $1,576.25 |
複利息的計算公式
複利息的計算公式 ：A = P × (1 + r/n)nt 或 A = P [(1 + i)n – 1]
- A(Final amount) : 最終金額
- P (Principal)：初始本金
- r (interest rate)：年利率
- n (compounded periods per year)：複利頻率 (一年內)
- t (times) : 年期
我們可以套用上面例子中的數字嘗試計算最終金額：
- P (Principal)：初始本金 ＝$10,000
- r (interest rate)：年利率 ＝5%
- n (compounded periods per year)：複利頻率 (一年內) ＝ 1
- t (times) : 年期 ＝3
- A = $10,000 × (1 + 0.05/1)1*3
- A = $10,000 × (1 + 0.05)3
- A = $11,576.25
從公式可看出，複利頻率(n)越頻繁，最終金額便會愈高 。例如，同樣是5%的年利率，如果按月或按日複利計息，最終金額會比按年高出許多 。
如需快速計算複利息的最終金額，可利用以下由Invest101設計的「複利息計算機」：
複利息計算機
計算結果
最終金額： $0
總利息收入： $0
初始本金： $0
年度明細
| 年份 | 當年度利息 | 累積利息 | 期末總額 |
|---|
小貼士：「72法則」 快速估算資產翻倍的時間，以72 除以年化回報率就能得出資產翻倍的大約年期 。
例如，一項投資的年回報率是6%，那麼大約需要 12 年（72 / 6 = 12）就能讓本金翻倍。
複利息是把雙刃劍
複利息的應用在現實中無處不在，它既可以成為累積財富的好幫手，也可能成為讓您陷入困境的惡魔 。
採用複利息原理設計的金融工具，適當運用可變成您的「朋友」：
- 累積型基金：累積型基金會把分派的股息、分紅、或資本利得自動再投資於基金所持有的股票或其他資產，令基金淨值(NAV)可更快地累積，當中所運用的就是複利息原理 。因此，相比起「分派型」基金，「累積型」基金的基金淨值一般會較高，投資者賣出時所獲得更大的收益；
- 零息債券 (Zero-Coupon Bonds)：零息債券的定價採用複利息原理計算，投資者以折讓價買入債券，持有至到期日獲支付全額面值，當中的差價便是投資者的收益；
- 存款證 (Certificates of deposit)：存款證一般採用複利息計算利率，因此可以提供比採用單利息的定期存款更高的收益回報
一不小心，複利息可能變成是您的「敵人」：
- 信用卡債務：這可能是最需要警惕的例子。信用卡公司通常會每日計算複利 。如果您只支付最低還款額，未償還的結餘加上高昂的利息會在複利效應下迅速滾大，讓您債台高築 。
- 各類貸款：許多個人貸款或學生貸款也採用複利計息，讓您的還款壓力倍增 。
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